[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.26) (7.29) zawiera czynnik będącyindukcyj-nością rozproszenia stojana lub wirnika.Czynnik ten jest mniejszy od 0,1 wwielkościach względnych, wobec czego wpływ nasycenia skrośnego na wartościpochodnych zmiennych stanu może być w uproszczonym modelu maszynyasynchronicznej pominięty.Możliwość ta jest widoczna zwłaszcza w równaniachotrzymanych po wyznaczeniu pochodnych składowych wektora prądu stojana lub wirnika.Dalsze rozważania przeprowadzone będą dla wektora prądu stojana i wektora strumieniawirnika wybranych dla opisu dynamiki silnika klatkowego.Równania różniczkowe modelu silnika asynchronicznego przybierają postać wygodnądo zastosowania w systemach sterowania z procesorami sygnałowymi, jeżeli jako parametr� przyjęta będzie odwrotność indukcyjności wirnika:1� = , (7.33)Lrco umożliwia uniknięcie operacji dzielenia przez parametr w równaniach różniczkowychmodelu silnika asynchronicznego.Wektor wirtualnego strumienia zgodnie z tablicą 7.2 przybiera postać:�� = L�ris + �r.(7.34)Zastosowanie parametru � określonego przez (7.33) prowadzi do następującychzależności umożliwiających wyeliminowanie wektorów prądu wirnika i strumienia stojana zrównań różniczkowych:ir = �1is + ��r , (7.35)�s = �2is + �1�r , (7.36)gdzie�1 = 1- L�r� , (7.37)�2 = L�s - L�r�.(7.38)Pochodna strumienia stojana otrzymana z uwzględnieniem (7.37) posiada następującąpostać:d�s d� d� d�r= -L2 is + (L�s + L�r�1)dis - L�r �r + �1 (7.39)�rd� d� d� d� d�7-6 Pochodna parametru � względem czasu otrzymana z wykorzystaniem składowychwektora �� jest następująca:d��y�# �#d� d��x�# �#= �� �#��x + ��y �# , (7.40)d� d� d��# �#gdzie1 d��� =.(7.41)�� d��Równania różniczkowe dla składowych wektorów prądu stojana i strumienia wirnika wukładzie współrzędnych nieruchomym względem stojana otrzymane z uwzględnieniempowyższych oznaczeń mają następującą postać:disx 1�#= Rsisx[�2 + L�r(�yy - �xy)]+(- �2(�1 - �xx )- L�r�1�yy)d�rx +�#-d� w d��#d�ry�#+ (�2 + L�r�1)�xy + usx(�2 + L�r�yy)- L�r�xyusy �# ,d��#(7.42)disy 1�#= Rsisy[�2 + L�r(�xx - �xy)]+(- �2(�1 - �yy)- L�r�1�xx)d�ry +�#-d� w d��#d�rx+ (�2 + L�r�1)�xy + usy(�2 + L�r�xx )- L�r�xyusx �#,�#d��#(7.43)d�rx=R �1isx - R ��rx - �r�ry , (7.44)r rd�d�ry=Rr�1isy - Rr��ry + �r�rx , (7.45)d�gdzie�xx = -L�r���2 , (7.46)�x�xy = -L�r����x��y , (7.47)�yy = -L�r�x�2 , (7.48)�yw = �2[�2 + L�r(�xx + �yy)] (7.49)Efekt nasycenia skrośnego jest wyraznie widoczny w (7.42) w formie dodatkowychskładników zawierających składowe y wektorów prądu stojana, strumienia wirnika i napięciastojana występujących w prawej stronie równania różniczkowego.Podobne dodatkoweskładniki występują w (7.43).Wszystkie te składniki zawierają czynnik L�r , przez którymnożone są zmienne �xx , �xy i �yy.Zmienne te również zawierają czynnik L�r.Wrezultacie pochodne parametru � względem wektora pozycyjnego występujące wrównaniach różniczkowych (7.42) i (7.43) mnożone są przez L2.Jest to mała wartość,�rmniejsza niż 0,01 w wielkościach względnych, i może być pominięta w porównaniu z innymiskładnikami występującymi w tych samych równaniach różniczkowych.Podobnie możnapominąć sumę �xx + �yy w wyrażeniu (7.49).7-7 Otrzymany w wyniku powyższych rozważań uproszczony model silnikaasynchronicznego z uwzględnieniem nasycenia głównego obwodu magnetycznego bez efektunasycenia skrośnego wraz z równaniem równowagi mechanicznej przybiera postaćnastępujących równań różniczkowych:disx 1= [- Rs�2isx + �1�2(R �1isx + R ��rx + �r�ry)+ �2usx], (7.50)r rd� wudisy 1= [- Rs�2isy + �1�2(- R �1isy + Rr��ry - �r�rx)+ �2usy], (7.51)rd� wud�rx=R �1isx - R ��rx - �r�ry , (7.52)r rd�d�ry=Rr�1isy - Rr��ry + �r�rx , (7.53)d�d�r �1 1= (�rxisy - �ryisx)- m0 (7 [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl milosnikstop.keep.pl
.26) (7.29) zawiera czynnik będącyindukcyj-nością rozproszenia stojana lub wirnika.Czynnik ten jest mniejszy od 0,1 wwielkościach względnych, wobec czego wpływ nasycenia skrośnego na wartościpochodnych zmiennych stanu może być w uproszczonym modelu maszynyasynchronicznej pominięty.Możliwość ta jest widoczna zwłaszcza w równaniachotrzymanych po wyznaczeniu pochodnych składowych wektora prądu stojana lub wirnika.Dalsze rozważania przeprowadzone będą dla wektora prądu stojana i wektora strumieniawirnika wybranych dla opisu dynamiki silnika klatkowego.Równania różniczkowe modelu silnika asynchronicznego przybierają postać wygodnądo zastosowania w systemach sterowania z procesorami sygnałowymi, jeżeli jako parametr� przyjęta będzie odwrotność indukcyjności wirnika:1� = , (7.33)Lrco umożliwia uniknięcie operacji dzielenia przez parametr w równaniach różniczkowychmodelu silnika asynchronicznego.Wektor wirtualnego strumienia zgodnie z tablicą 7.2 przybiera postać:�� = L�ris + �r.(7.34)Zastosowanie parametru � określonego przez (7.33) prowadzi do następującychzależności umożliwiających wyeliminowanie wektorów prądu wirnika i strumienia stojana zrównań różniczkowych:ir = �1is + ��r , (7.35)�s = �2is + �1�r , (7.36)gdzie�1 = 1- L�r� , (7.37)�2 = L�s - L�r�.(7.38)Pochodna strumienia stojana otrzymana z uwzględnieniem (7.37) posiada następującąpostać:d�s d� d� d�r= -L2 is + (L�s + L�r�1)dis - L�r �r + �1 (7.39)�rd� d� d� d� d�7-6 Pochodna parametru � względem czasu otrzymana z wykorzystaniem składowychwektora �� jest następująca:d��y�# �#d� d��x�# �#= �� �#��x + ��y �# , (7.40)d� d� d��# �#gdzie1 d��� =.(7.41)�� d��Równania różniczkowe dla składowych wektorów prądu stojana i strumienia wirnika wukładzie współrzędnych nieruchomym względem stojana otrzymane z uwzględnieniempowyższych oznaczeń mają następującą postać:disx 1�#= Rsisx[�2 + L�r(�yy - �xy)]+(- �2(�1 - �xx )- L�r�1�yy)d�rx +�#-d� w d��#d�ry�#+ (�2 + L�r�1)�xy + usx(�2 + L�r�yy)- L�r�xyusy �# ,d��#(7.42)disy 1�#= Rsisy[�2 + L�r(�xx - �xy)]+(- �2(�1 - �yy)- L�r�1�xx)d�ry +�#-d� w d��#d�rx+ (�2 + L�r�1)�xy + usy(�2 + L�r�xx )- L�r�xyusx �#,�#d��#(7.43)d�rx=R �1isx - R ��rx - �r�ry , (7.44)r rd�d�ry=Rr�1isy - Rr��ry + �r�rx , (7.45)d�gdzie�xx = -L�r���2 , (7.46)�x�xy = -L�r����x��y , (7.47)�yy = -L�r�x�2 , (7.48)�yw = �2[�2 + L�r(�xx + �yy)] (7.49)Efekt nasycenia skrośnego jest wyraznie widoczny w (7.42) w formie dodatkowychskładników zawierających składowe y wektorów prądu stojana, strumienia wirnika i napięciastojana występujących w prawej stronie równania różniczkowego.Podobne dodatkoweskładniki występują w (7.43).Wszystkie te składniki zawierają czynnik L�r , przez którymnożone są zmienne �xx , �xy i �yy.Zmienne te również zawierają czynnik L�r.Wrezultacie pochodne parametru � względem wektora pozycyjnego występujące wrównaniach różniczkowych (7.42) i (7.43) mnożone są przez L2.Jest to mała wartość,�rmniejsza niż 0,01 w wielkościach względnych, i może być pominięta w porównaniu z innymiskładnikami występującymi w tych samych równaniach różniczkowych.Podobnie możnapominąć sumę �xx + �yy w wyrażeniu (7.49).7-7 Otrzymany w wyniku powyższych rozważań uproszczony model silnikaasynchronicznego z uwzględnieniem nasycenia głównego obwodu magnetycznego bez efektunasycenia skrośnego wraz z równaniem równowagi mechanicznej przybiera postaćnastępujących równań różniczkowych:disx 1= [- Rs�2isx + �1�2(R �1isx + R ��rx + �r�ry)+ �2usx], (7.50)r rd� wudisy 1= [- Rs�2isy + �1�2(- R �1isy + Rr��ry - �r�rx)+ �2usy], (7.51)rd� wud�rx=R �1isx - R ��rx - �r�ry , (7.52)r rd�d�ry=Rr�1isy - Rr��ry + �r�rx , (7.53)d�d�r �1 1= (�rxisy - �ryisx)- m0 (7 [ Pobierz całość w formacie PDF ]