[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.26) (7.29) zawiera czynnik będącyindukcyj-nością rozproszenia stojana lub wirnika.Czynnik ten jest mniejszy od 0,1 wwielkościach względnych, wobec czego wpływ nasycenia skrośnego na wartościpochodnych zmiennych stanu może być w uproszczonym modelu maszynyasynchronicznej pominięty.Możliwość ta jest widoczna zwłaszcza w równaniachotrzymanych po wyznaczeniu pochodnych składowych wektora prądu stojana lub wirnika.Dalsze rozważania przeprowadzone będą dla wektora prądu stojana i wektora strumieniawirnika wybranych dla opisu dynamiki silnika klatkowego.Równania różniczkowe modelu silnika asynchronicznego przybierają postać wygodnądo zastosowania w systemach sterowania z procesorami sygnałowymi, jeżeli jako parametr przyjęta będzie odwrotność indukcyjności wirnika:1 = , (7.33)Lrco umożliwia uniknięcie operacji dzielenia przez parametr w równaniach różniczkowychmodelu silnika asynchronicznego.Wektor wirtualnego strumienia zgodnie z tablicą 7.2 przybiera postać: = Lris + r.(7.34)Zastosowanie parametru określonego przez (7.33) prowadzi do następującychzależności umożliwiających wyeliminowanie wektorów prądu wirnika i strumienia stojana zrównań różniczkowych:ir = 1is + r , (7.35)s = 2is + 1r , (7.36)gdzie1 = 1- Lr , (7.37)2 = Ls - Lr.(7.38)Pochodna strumienia stojana otrzymana z uwzględnieniem (7.37) posiada następującąpostać:ds d d dr= -L2 is + (Ls + Lr1)dis - Lr r + 1 (7.39)rd d d d d7-6 Pochodna parametru względem czasu otrzymana z wykorzystaniem składowychwektora jest następująca:dy# #d dx# #= #x + y # , (7.40)d d d# #gdzie1 d =.(7.41) dRównania różniczkowe dla składowych wektorów prądu stojana i strumienia wirnika wukładzie współrzędnych nieruchomym względem stojana otrzymane z uwzględnieniempowyższych oznaczeń mają następującą postać:disx 1#= Rsisx[2 + Lr(yy - xy)]+(- 2(1 - xx )- Lr1yy)drx +#-d w d#dry#+ (2 + Lr1)xy + usx(2 + Lryy)- Lrxyusy # ,d#(7.42)disy 1#= Rsisy[2 + Lr(xx - xy)]+(- 2(1 - yy)- Lr1xx)dry +#-d w d#drx+ (2 + Lr1)xy + usy(2 + Lrxx )- Lrxyusx #,#d#(7.43)drx=R 1isx - R rx - rry , (7.44)r rddry=Rr1isy - Rrry + rrx , (7.45)dgdziexx = -Lr2 , (7.46)xxy = -Lrxy , (7.47)yy = -Lrx2 , (7.48)yw = 2[2 + Lr(xx + yy)] (7.49)Efekt nasycenia skrośnego jest wyraznie widoczny w (7.42) w formie dodatkowychskładników zawierających składowe y wektorów prądu stojana, strumienia wirnika i napięciastojana występujących w prawej stronie równania różniczkowego.Podobne dodatkoweskładniki występują w (7.43).Wszystkie te składniki zawierają czynnik Lr , przez którymnożone są zmienne xx , xy i yy.Zmienne te również zawierają czynnik Lr.Wrezultacie pochodne parametru względem wektora pozycyjnego występujące wrównaniach różniczkowych (7.42) i (7.43) mnożone są przez L2.Jest to mała wartość,rmniejsza niż 0,01 w wielkościach względnych, i może być pominięta w porównaniu z innymiskładnikami występującymi w tych samych równaniach różniczkowych.Podobnie możnapominąć sumę xx + yy w wyrażeniu (7.49).7-7 Otrzymany w wyniku powyższych rozważań uproszczony model silnikaasynchronicznego z uwzględnieniem nasycenia głównego obwodu magnetycznego bez efektunasycenia skrośnego wraz z równaniem równowagi mechanicznej przybiera postaćnastępujących równań różniczkowych:disx 1= [- Rs2isx + 12(R 1isx + R rx + rry)+ 2usx], (7.50)r rd wudisy 1= [- Rs2isy + 12(- R 1isy + Rrry - rrx)+ 2usy], (7.51)rd wudrx=R 1isx - R rx - rry , (7.52)r rddry=Rr1isy - Rrry + rrx , (7.53)ddr 1 1= (rxisy - ryisx)- m0 (7 [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl milosnikstop.keep.pl
.26) (7.29) zawiera czynnik będącyindukcyj-nością rozproszenia stojana lub wirnika.Czynnik ten jest mniejszy od 0,1 wwielkościach względnych, wobec czego wpływ nasycenia skrośnego na wartościpochodnych zmiennych stanu może być w uproszczonym modelu maszynyasynchronicznej pominięty.Możliwość ta jest widoczna zwłaszcza w równaniachotrzymanych po wyznaczeniu pochodnych składowych wektora prądu stojana lub wirnika.Dalsze rozważania przeprowadzone będą dla wektora prądu stojana i wektora strumieniawirnika wybranych dla opisu dynamiki silnika klatkowego.Równania różniczkowe modelu silnika asynchronicznego przybierają postać wygodnądo zastosowania w systemach sterowania z procesorami sygnałowymi, jeżeli jako parametr przyjęta będzie odwrotność indukcyjności wirnika:1 = , (7.33)Lrco umożliwia uniknięcie operacji dzielenia przez parametr w równaniach różniczkowychmodelu silnika asynchronicznego.Wektor wirtualnego strumienia zgodnie z tablicą 7.2 przybiera postać: = Lris + r.(7.34)Zastosowanie parametru określonego przez (7.33) prowadzi do następującychzależności umożliwiających wyeliminowanie wektorów prądu wirnika i strumienia stojana zrównań różniczkowych:ir = 1is + r , (7.35)s = 2is + 1r , (7.36)gdzie1 = 1- Lr , (7.37)2 = Ls - Lr.(7.38)Pochodna strumienia stojana otrzymana z uwzględnieniem (7.37) posiada następującąpostać:ds d d dr= -L2 is + (Ls + Lr1)dis - Lr r + 1 (7.39)rd d d d d7-6 Pochodna parametru względem czasu otrzymana z wykorzystaniem składowychwektora jest następująca:dy# #d dx# #= #x + y # , (7.40)d d d# #gdzie1 d =.(7.41) dRównania różniczkowe dla składowych wektorów prądu stojana i strumienia wirnika wukładzie współrzędnych nieruchomym względem stojana otrzymane z uwzględnieniempowyższych oznaczeń mają następującą postać:disx 1#= Rsisx[2 + Lr(yy - xy)]+(- 2(1 - xx )- Lr1yy)drx +#-d w d#dry#+ (2 + Lr1)xy + usx(2 + Lryy)- Lrxyusy # ,d#(7.42)disy 1#= Rsisy[2 + Lr(xx - xy)]+(- 2(1 - yy)- Lr1xx)dry +#-d w d#drx+ (2 + Lr1)xy + usy(2 + Lrxx )- Lrxyusx #,#d#(7.43)drx=R 1isx - R rx - rry , (7.44)r rddry=Rr1isy - Rrry + rrx , (7.45)dgdziexx = -Lr2 , (7.46)xxy = -Lrxy , (7.47)yy = -Lrx2 , (7.48)yw = 2[2 + Lr(xx + yy)] (7.49)Efekt nasycenia skrośnego jest wyraznie widoczny w (7.42) w formie dodatkowychskładników zawierających składowe y wektorów prądu stojana, strumienia wirnika i napięciastojana występujących w prawej stronie równania różniczkowego.Podobne dodatkoweskładniki występują w (7.43).Wszystkie te składniki zawierają czynnik Lr , przez którymnożone są zmienne xx , xy i yy.Zmienne te również zawierają czynnik Lr.Wrezultacie pochodne parametru względem wektora pozycyjnego występujące wrównaniach różniczkowych (7.42) i (7.43) mnożone są przez L2.Jest to mała wartość,rmniejsza niż 0,01 w wielkościach względnych, i może być pominięta w porównaniu z innymiskładnikami występującymi w tych samych równaniach różniczkowych.Podobnie możnapominąć sumę xx + yy w wyrażeniu (7.49).7-7 Otrzymany w wyniku powyższych rozważań uproszczony model silnikaasynchronicznego z uwzględnieniem nasycenia głównego obwodu magnetycznego bez efektunasycenia skrośnego wraz z równaniem równowagi mechanicznej przybiera postaćnastępujących równań różniczkowych:disx 1= [- Rs2isx + 12(R 1isx + R rx + rry)+ 2usx], (7.50)r rd wudisy 1= [- Rs2isy + 12(- R 1isy + Rrry - rrx)+ 2usy], (7.51)rd wudrx=R 1isx - R rx - rry , (7.52)r rddry=Rr1isy - Rrry + rrx , (7.53)ddr 1 1= (rxisy - ryisx)- m0 (7 [ Pobierz całość w formacie PDF ]