Wieczorek logika dla opornych

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.W formule (p (" q) �! r spójnikiem głównymjest implikacja, w formule p (" (q �! r) alternatywa, natomiast w ~ [(p (" q) �! r] negacja.Spójnik logiczny spójnikami logicznymi są wyrażenia nieprawda, że; lub; i;jeśli.,to.;wtedy i tylko wtedy w znaczeniu ściśle zdefiniowanym w tabelkach zero-jedynkowych.Stała logiczna stałe logiczne wraz ze zmiennymi i znakami interpunkcyjnymi(nawiasami) składają się na język danego rachunku logicznego.Do stałych logicznych KRZzaliczamy spójniki logiczne.Tautologia formuła będąca schematem wyłącznie prawdziwych zdań.Innymi słowy,tautologia jest to formuła, która nie jest w stanie stać się schematem zdania fałszywego,niezależnie od tego, jakie zdania podstawialibyśmy za obecne w niej zmienne.Wartość logiczna zdania prawdziwość lub fałszywość zdania.Wnioskowanie proces myślowy, podczas którego na podstawie uznania za prawdziwepewnych zdań (przesłanek) dochodzimy do uznania kolejnego zdania (konkluzji).Zdanie mówiąc zdanie rozumiemy przez to w logice zdanie w sensie logicznym.Zdaniami w sensie logicznym są tylko zdania oznajmujące.Zdanie proste zdanie w którym nie występuje żaden spójnik logiczny.Zmienna zdaniowa symbol, za który można podstawić zdanie.W klasycznymrachunku zdań zmienne zdaniowe symbolizowane są na ogół przez litery p, q, r, s, itd.71Rozdział IISYLOGISTYKA.WSTP.Opisany w poprzednim rozdziale klasyczny rachunek zdań nie jest niestety narzędziemnadającym się do analizy wszelkich rozumowań.Aby się o tym przekonać, rozważmynastępujące rozumowanie: Każdy jamnik jest psem.Każdy pies jest ssakiem.Zatem każdyjamnik jest ssakiem.Nawet dla osoby nie znającej logiki powinno być oczywiste, że jest torozumowanie poprawne.Ci, którzy choć w zarysach przypominają sobie pojęciewynikania logicznego łatwo zauważą, że nie jest możliwe, aby przesłanki były prawdziwe,a wniosek fałszywy, a więc wniosek, jak się wydaje, wynika z przesłanek.Spróbujmyjednak zbadać powyższe rozumowanie na gruncie rachunku zdań.Ponieważ ani przesłanki,ani wniosek nie zawierają w sobie spójników logicznych, ich schematami będąreprezentujące zdania proste pojedyncze zmienne zdaniowe.Reguła, na którejwnioskowanie to jest oparte, wygląda zatem następująco:p, q rReguła ta nie jest oczywiście dedukcyjna, gdyż nic nie stoi na przeszkodzie, aby zaszłasytuacja:1 1p, q rJaki morał wynika z powyższego przykładu? Ktoś mógłby powiedzieć, że logika jestsprzeczna ze zdrowym rozsądkiem rozumowanie w sposób oczywisty poprawne okazało sięna gruncie logiki błędnym.Nie jest to jednak dobry wniosek.Prawda jest taka, że do analizypowyższego przykładu użyliśmy niewłaściwego narzędzia.Zamiast rachunku zdań należałotu bowiem wykorzystać system nazywany sylogistyką (teorią sylogizmów) lub czasemrachunkiem nazw.Na marginesie dodajmy, że sylogistyka jest najstarszym systemem logicznym opracowana została w IV w p.n.e przez greckiego filozofa Arystotelesa.722.1.SCHEMATY ZDAC.2.1.1.AYK TEORII.Podobnie jak to było w przypadku rachunku zdań,poznanie teorii sylogizmów rozpoczniemy od naukizapisywania schematów zdań.Na gruncie sylogistyki rolęstałych logicznych pełnią nie spójniki zdaniowe, ale czterynastępujące zwroty: każde.jest., żadne.nie jest.,niektóre.są., niektóre.nie są.Sporządzanieschematów zdań polegać będzie na wyszukiwaniu tychzwrotów i zastępowaniu ich odpowiednimi symbolami.Przyjęło się, że zwrot każde.jest.oznaczany jest symbolem litery a , żaden.nie jest.litery e , niektóre.są. i , niektóre.nie są. o.Aatwo zauważyć, że aby przyużyciu takich zwrotów powstały sensowne wyrażenia, w miejscach wykropkowanychznajdować się powinny nazwy, na przykład każdy pies jest ssakiem, żaden student nie jestanalfabetą, niektórzy politycy nie są złodziejami itp.Z tego właśnie powodu, że elementamiłączonymi przez stałe logiczne są tu nazwy, sylogistyka nazywana jest rachunkiem nazw.W tym miejscu konieczne jest małe wyjaśnienie odnośnie nazw.Nikt nie mawątpliwości, że nazwami są takie wyrażenia jak pies, ssak, student, czy złodziej.Trzebajednak koniecznie zaznaczyć, że nazwa wcale nie musi składać się tylko z jednegorzeczownika nazwami są również na przykład takie wyrażenia jak duży pies, pilny studentuniwersytetu, czy też złodziej poszukiwany listem gończym w całym kraju.Nazwy nie musząteż odnosić się jedynie do obiektów fizycznych mogą one wskazywać również bytybardziej abstrakcyjne na przykład uczucia, własności czy też procesy dziejące się w czasie [ Pobierz całość w formacie PDF ]

Pokrewne